72 原则（Rule of 72） 是金融里一个非常经典的“心算公式”，用来快速估算：
在固定复利收益率下，本金需要多少年可以翻倍。
公式很简单：
翻倍所需年数 ≈ 72 ÷ 年化收益率（%）
这是一个经验近似值，适用于常见的复利区间（大约 4%–12%）。
一、核心含义：复利的“翻倍时间”
假设你投资的年化收益率是固定的，那么：
- 6%收益 → 72 ÷ 6 = 12年翻倍
- 8%收益 → 72 ÷ 8 = 9年翻倍
- 10%收益 → 72 ÷ 10 = 7.2年翻倍
- 12%收益 → 72 ÷ 12 = 6年翻倍
换句话说：
收益率越高，翻倍越快，而且是非线性加速。
这就是复利的本质。
二、为什么是“72”
本质来自对复利公式的近似：
复利公式：
FV = PV(1+r)^n
要翻倍：
2 = (1+r)^n
理论解：
n = \frac{\ln 2}{\ln(1+r)}
但这个计算太复杂，不适合日常使用，于是金融行业用 72 作为经验常数，在常见收益率区间误差很小。
例如：
| 年化收益 | 精确翻倍年 | 72原则结果 |
|---|---|---|
| 5% | 14.2年 | 14.4年 |
| 8% | 9.0年 | 9年 |
| 10% | 7.27年 | 7.2年 |
| 12% | 6.1年 | 6年 |
三、它真正想告诉你的，不是“算数”，而是“复利威力”
72原则本质不是数学，而是投资认知工具：
1）时间 × 收益率 = 财富倍增速度
比如：
- 5%：14年翻倍
- 10%：7年翻倍
- 15%：4.8年翻倍
收益率从 5% 提到 10%，翻倍时间直接减半。
这就是长期投资里：
收益率差 2%–3%，20年后就是数量级差距。
2）复利的关键不是“翻倍”，而是“连续翻倍”
如果：
- 10%年化
- 每 7 年翻倍一次
那么：
| 时间 | 资产 |
|---|---|
| 0年 | 1 |
| 7年 | 2 |
| 14年 | 4 |
| 21年 | 8 |
| 28年 | 16 |
这就是复利真正可怕的地方：
前10年看不出差距，20年后差距爆炸。
四、反向用法：通胀侵蚀
72原则不仅用于投资，也用于判断钱“缩水速度”。
如果通胀：
- 3% → 72 ÷ 3 ≈ 24年
- 6% → 72 ÷ 6 ≈ 12年
意思是：
6%通胀下，12年购买力减半。
这就是为什么长期现金是“隐形亏损”。
五、实战理解（投资视角）
对于长期投资者（比如ETF组合那类长期配置），72原则直接对应三件事：
1）收益率不是越高越好，而是越稳定越好
- 12%波动大 vs 9%稳定
- 长期结果往往后者更优
2）不要频繁折腾
- 复利依赖“时间连续性”
3）投资最核心变量只有两个：
- 年化收益率
- 持有年限
没有第三个。
六、一句话总结
72原则其实是在说：
财富增长的本质不是“赚多少钱”，而是“资产多久翻一倍”。
而决定翻倍速度的：
- 不是努力
- 不是聪明
- 是：收益率 × 时间 × 是否持续复利
这就是复利的翻倍原则。
